himpunan fuzzy

what is fuzzy ?????????

Dalam teori himpunan klasik yang dikembangkan oleh George Cantor (1845-1918), himpunan didefinisikan sebagai suatu koleksi obyek-obyek yang terdefinisi secara tegas apakah suatu obyek adalah anggota himpunan atau tidak. Dengan perkataan lain, terdapat batas tegas antara unsur-unsur yang merupakan anggota dan unsur-unsur yang bukan merupakan anggota dari suatu himpunan, tetapi dalam kenyataannya tidak semua himpunan yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari terdefinisi secara jelas atau tegas.

Untuk mengatasi permasalahan tersebut pada tahun 1965 seorang ilmuwan berkebangsaan Iran Lotfi A. Zadeh memperkenalkan sebuah himpunan yang dapat menyelesaikan permasalahan yang tidak bisa diselesaikan dengan himpunan klasik yaitu himpunan fuzzy. Jika pada himpunan klasik kumpulan orang cantik itu bukan himpunan karena kecantikan setiap orang itu relativ, namun pada himpunan fuzzy kumpulan orang cantik merupakan suatu himpunan.

Fuzzy secara bahasa dapat diartikan sebagai “kabur” atau “samar-samar”. Himpunan fuzzy adalah himpunan yang keanggotaannya memiliki nilai kekaburan/kesamaran antara salah dan benar. mendefinisikan suatu himpunan fuzzy 𝐴 dalam semesta pembicaraan 𝑋={𝑥₁, 𝑥₂,…,𝑥_𝑛} sebagai fungsi 𝜇: 𝑋→[0,1], yang mana 𝜇(𝑥) mempresentasikan derajat keanggotaan 𝑥𝑖,𝑖=1,2,…,𝑛. Artinya, 𝑥 bukan anggota himpunan fuzzy 𝐴 jika 𝜇_𝐴(𝑥)=0; 𝑥 adalah anggota penuh himpunan fuzzy 𝐴 jika 𝜇_𝐴(𝑥)=1; dan 𝑥 adalah anggota himpunan fuzzy 𝐴 dengan derajat keanggotaan sebesar 𝜇 jika 𝜇_𝐴(𝑥) =𝜇, yang mana 0<𝜇<1. Dengan kata lain, suatu himpunan fuzzy 𝐴 dapat didefinisikan secara umum sebagai himpunan pasangan berurutan

𝐴={ 𝑥₁,𝜇_𝐴(𝑥₁₎ , 𝑥₂,𝜇_𝐴(𝑥₂₎ ,…, 𝑥_𝑛,𝜇_𝐴(𝑥_𝑛) }.

bagi teman teman yang masih penasaran silakan download ebook dibawah ini...

TimothyJRoss.pdf
KlirYuan.pdf
H.-J.Zimmermann_21.pdf